Page 101 - 고경 - 2021년 12월호 Vol. 104

가 시간에 따라 어떻게 변 x
x=cos(⍵t)
하는지를 나타낸다. 원운
동을 x축으로 투영하면 코 t

사인 함수가 되고, y축으

로 투영하면 사인 함수가 y
된다는 것을 보여준다. 이
t
를 이용하여 삼각함수를 y=sin(⍵t)

정의할 수도 있다.

얼핏 보면 원운동과 단
그림 2. 점 P를 x(혹은 y) 축으로 투영한 지점의 위치를 시간
진동과 삼각함수는 전혀 t의 함수로 표시하면, 코사인(혹은 사인) 함수가 된다.
⍵는 각진동수다.
다른 것으로 보이지만, 사

실은 이처럼 서로 긴밀히 연관되어 있다. 고래와 코끼리가 아주 다르게 생

겼지만, 모두 포유류인 것과 같다. 그리고 여기엔 이 셋을 통합적으로 이
해할 수 있다는 것 이상의 의미가 숨어 있기도 하다. 이를 살펴보자.

좌표에 따른 음과 양 <그림 1>에서는 점 P의 위치를 x축과 y축으로

투영하는 두 가지 방법만 보았지만, 2차원 원운동을 1차원 공간에 투영하
는 방법은 무한히 많다. x축과 y축을 어떻게 잡을지는 우리가 마음대로 정
할 수 있으므로, <그림 3>과 같이 무수히 많은 좌표축이 가능하다. 좌표축

이 달라지면 단진동을 기술하는 식도 또한 달라진다. 하나의 원운동이 있

을 뿐이지만, 어느 관점에서 보느냐에 따라 (위상이 서로 다른) 단진동이 무
수히 만들어진다. 하나의 달이 뜰 때, 천 개의 강에 물이 흐르면 천 개의 달
이 나타나고 만 개의 강에 물이 흐르면 만 개의 달이 나타나는 것과 같다.

<그림 4>의 (x＇, y＇)처럼 <그림 1>과 반대되는 방향으로 좌표축을 잡

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